Kezdőlap


Feladat:	Gy.2438	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1987/november, 397. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nevezetes azonosságok, Másodfokú diofantikus egyenletek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1988/április: Gy.2438

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az $n$ tetszőleges egész szám. Bizonyítsuk be, hogy ekkor léteznek olyan $a$ , $b$ , $c$ , $d$ egész számok, hogy

\begin{matrix} n = a^{2} + b^{2} - c^{2} - d^{2} . \end{matrix}