Feladat: Gy.2427 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1987/szeptember, 270. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyéb szinezési problémák, Osztópontok koordinátái, Terület, felszín, Négyszögek középvonalai, Négyszögek geometriája, Helyvektorok, Vektorok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1988/március: Gy.2427

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy konvex négyszög minden oldalát 8 egyenlő részre osztjuk, majd a szemközti oldalak megfelelő osztópontjait összekötjük. Az így kapott 64 db négyszöget sakktáblaszerűen kiszínezzük fehérre és feketére.
Mutassuk meg, hogy a fekete négyszögek területének összege megegyezik a fehér négyszögek területének összegével.