Feladat: Gy.2425 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1987/szeptember, 270. oldal  PDF file
Témakör(ök): Számhalmazok, Indirekt bizonyítási mód, Kombinatorika, Numerikus és grafikus módszerek, Maradékos osztás, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1988/március: Gy.2425

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

11 db egész számról tudjuk, hogy bárhogyan is hagyunk el közülük egyet, a megmaradó 10 szám két, egyenként 5 elemű csoportra osztható úgy, hogy a csoportokban levő számok összege egyenlő.
Bizonyítsuk be, hogy a 11 db szám egyenlő.