Adott pozitív egész $A$ szám esetén osszuk el a számot maradékosan $50$-nel, a hányados legyen $A_1\mathrm{,}$ a maradék pedig $r_1$. Az eljárást $A_1$-re megismételve az $A_2$ hányadost és az $r_2$ maradékot kapjuk. Folytassuk ezt addig, amíg $0$ hányadost nem kapunk. Bizonyítsuk be, hogy az $A$ akkor és csak akkor osztható $7$-tel, ha az eljárás során kapott maradékok $r_1$, $r_2$, $\text{...}$ összege osztható $7$-tel. Keressünk hasonló szabályt a $13$-mal való oszthatóságra.