Feladat: Gy.2392 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1987/február, 78. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Kombinációk, Szöveges feladatok, Teljes indukció módszere, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1987/október: Gy.2392

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

1001 kavicsot összegyűjtöttünk egy kupacba. A kupacot tetszés szerint két részre osztjuk, és összeszorozzuk a két részben levő kavicsok számát. Ezután valamelyik részre ‐ ha legalább két kavicsot tartalmaz ‐ megismételjük az előbbi műveletet, azaz újabb két részre osztjuk és kiszámoljuk a két új rész elemszámának a szorzatát. Ezt így folytatjuk egészen addig, amíg minden részben csak egy kavics marad.
Milyen határok között változik az így kapható 1000 darab szorzat összege?