Egy sakkparti során $40-40$ megtett lépés után mindkét játékos órája $$\begin{gathered} 2\text{óra} \\ 30\text{perc} \end{gathered}$$ elhasznált időt mutatott. Bizonyítsuk be, hogy volt a partinak olyan pillanata, amikor az egyik óra legalább $1\text{perc}50\text{másodperccel}$ mutatott többet a másiknál. Volt-e olyan pillanat, amikor legalább $2\text{perc}$ volt ez a különbség?