Kezdőlap


Feladat:	Gy.2373	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Dr. Kárteszi Ferenc
Füzet:	1986/november, 399. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Térelemek és részeik, Térgeometriai bizonyítások, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1987/november: Gy.2373

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $a_{1}$ , $a_{2}$ , $a_{3}$ három páronként kitérő egyenes, $b_{1}$ , $b_{2}$ , $b_{3}$ pedig olyan egyenesek, amelyek mindhárom $a_{i}$ egyenest metszik. Jelölje $P_{j k}$ az $a_{j}$ és a $b_{k}$ metszéspontját. Bizonyítsuk be, hogy a $P_{11} P_{22}$ , $P_{13} P_{32}$ , $P_{23} P_{31}$ egyenesek vagy egy pontban találkoznak, vagy pedig párhuzamosak.