Anna és Balázs a következő játékot játsszák. Egy papírra felírják a pozitív egész számokat $1$-től $100$-ig egymás mellé, majd a számok közti $99$ helyre felváltva, minden egyes alkalommal tetszés szerint választva beírják az összeadás (+), a kivonás (‐) vagy pedig a szorzás $\left(\times \right)$ műveleti jelek valamelyikét. Miután mind a $99$ helyre beírták a jeleket, kiszámolják a műveletek elvégzése után kapott számot ‐ zárójelek használata nélkül ‐ és ha ez páros, Anna győz, ha pedig páratlan, akkor Balázs.
Bizonyítsuk be, hogy aki kezd, mindig megnyerheti a játékot.