Feladat: Gy.2344 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1986/május, 222. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Részhalmazok, Számhalmazok, Indirekt bizonyítási mód, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1986/október: Gy.2344

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen M a valós számok olyan m elemű részhalmaza (m>2), amelyben bármely elem abszolút értéke legalább akkora, mint a többi m-1 elem összegének abszolút értéke. Bizonyítsuk be, hogy M elemeinek az összege 0.