Kezdőlap


Feladat:	Gy.2227	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1984/november, 398. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Derékszögű háromszögek geometriája, Szögfelező egyenes, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Szabályos sokszögek szerkesztése, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1985/november: Gy.2227

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy kör $C_{1}$ pontját összekötjük az $O C_{1}$ -re merőleges (egyik) sugár $D$ felezőpontjával. Az $O D C_{1}$ szög felezője $O C_{1}$ -et $E$ -ben metszi. Az $E$ -ben $O C_{1}$ -re állított merőleges a kört $C_{2}$ és $C_{5}$ -ben metszi. $C_{1}$ tükörképe $O C_{2}$ -re $C_{3}$ , és $O C_{5}$ -re $C_{4}$ . Bizonyítsuk be, hogy $C_{1}$ , $C_{2}$ , $C_{3}$ , $C_{4}$ , $C_{5}$ szabályos ötszög.