Egy kör kerületét $3k$ számú pontjával $3k$ olyan ívre osztottuk, amelyeken belül nincs további osztópont. Az ívek közül $k$ darabnak $1$ egységnyi a hossza, $k$ darabnak $2$ egységnyi, a többié $3$ egységnyi. Bizonyítsuk be, hogy az osztópontok közül van olyan kettő, amelyek egy átmérőt határoznak meg.