Kezdőlap


Feladat:	Gy.2060	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1982/május, 222. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trigonometriai azonosságok, Derékszögű háromszögek geometriája, Szabályos sokszögek geometriája, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1987/január: Gy.2060

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy $A B C$ szabályos háromszög $O$ középpontján átmenő egyenes az oldalak egyeneseit az $X$ , $Y$ , $Z$ pontokban metszi. Bizonyítandó, hogy az

\begin{matrix} \frac{1}{O X^{2}} + \frac{1}{O Y^{2}} + \frac{1}{O Z^{2}} \end{matrix}

összeg független az egyenes megválasztásától.