Kezdőlap


Feladat:	F.2694	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1988/május, 222. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Függvényegyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1988/november: F.2694

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a $t$ adott valós szám, az $f$ pedig a valós számok halmazán értelmezett olyan függvény, melyre

\begin{matrix} f (0) = \frac{1}{2} és f (x + y) = f (x) \cdot f (t - y) + f (y) \cdot f (t - x) \end{matrix}

minden valós

x

és

y

esetén. Bizonyítsuk be, hogy az

f

függvény állandó.