Kezdőlap


Feladat:	F.2683	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1988/március, 127. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Nevezetes azonosságok, Szimmetrikus egyenletek, Geometriai egyenlőtlenségek, Polinomok szorzattá alakítása, Koszinusztétel alkalmazása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1988/november: F.2683

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk, hogy ha $a, b, c$ egy háromszög oldalai és $s$ a félkerülete, akkor

\begin{matrix} \frac{a b}{s - c} + \frac{b c}{s - a} + \frac{c a}{s - b} ≧ 4 s . \end{matrix}