Az $ABC$ háromszög $A$, $B$ és $C$ csúcsával szemközti $a$, $b$, illetve $c$ oldalának felező merőlegesére kifelé rendre fölmérjük a $\lambda \cdot a$, $\lambda \cdot b$, $\lambda \cdot c$ $\left(\lambda >0\right)$ hosszúságú szakaszokat, amelyeknek kezdőpontjai az oldalak felezőpontjai, végpontjai pedig $A\text{'}$, $B\text{'}$ és $C\text{'}$. Bizonyítsuk be, hogy az $AA\text{'}$, $BB\text{'}$ és $CC\text{'}$ egyenesek egy ponton mennek keresztül.