Kezdőlap


Feladat:	F.2663	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1987/december, 462. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nevezetes azonosságok, Diofantikus egyenletek, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1988/május: F.2663

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $A = {(\frac{n + \sqrt[]{n^{2} - 4}}{2})}^{m},$ ahol $n$ és $m$ az 1-nél nagyobb egész számok. Bizonyítsuk be, hogy létezik olyan $k$ egész szám, hogy

\begin{matrix} A = \frac{k + \sqrt[]{k^{2} - 4}}{2} . \end{matrix}