Feladat:
F.2644
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
nehéz
Füzet:
1987/szeptember
, 271. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Azonosságok
,
Egyenlőtlenségek
,
Számtani-mértani egyenlőtlenségek
,
Feladat
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1988/február: F.2644
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Az
x
1
,
x
2
,
...
,
x
n
számok mindegyike
0
és
1
közé esik. Bizonyítsuk be, hogy ekkor
2
≤
(
1
+
x
1
)
(
1
+
x
2
)
...
(
1
+
x
n
)
+
(
1
-
x
1
)
(
1
-
x
2
)
...
(
1
-
x
n
)
≤
2
n
.
Mikor áll fenn egyenlőség ?