Feladat: F.2644 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1987/szeptember, 271. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Azonosságok, Egyenlőtlenségek, Számtani-mértani egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1988/február: F.2644

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az x1,x2,...,xn számok mindegyike 0 és 1 közé esik. Bizonyítsuk be, hogy ekkor

2(1+x1)(1+x2)...(1+xn)+(1-x1)(1-x2)...(1-xn)2n.
Mikor áll fenn egyenlőség ?