Adott egy $O$ középpontú $k$ kör, ennek egy $E$ pontja, valamint egy $O$-n átmenő, $E$-re nem illeszkedő $e$ egyenes. Az egyenes tetszőleges $P$ pontja esetén messe a $PE$ szelő a $k$ kört másodszor a $Q$ pontban.
Bizonyítsuk be, hogy létezik olyan $R$ pont a $k$ síkjában, hogy az $O$, $P$, $Q$, $R$ pontok a $P$ bármely helyzetében egy körön vannak.