Feladat: F.2610 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):  Mérő László 
Füzet: 1986/december, 462. oldal  PDF file
Témakör(ök): Mátrixjátékok, Játékelmélet, játékok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1987/május: F.2610

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ábrán látható játék 5×5 nyomógombja egyúttal egy-egy lámpa is. Bármelyik gombot megnyomva ennek és a vele élben szomszédos legfeljebb négy további gombnak megváltozik az állapota, azaz világítani kezdenek azok, amelyek nem égtek, a többiek pedig kialszanak.
Bizonyítsuk be, hogy ha kezdetben egyetlen lámpa sem ég, és egy mintázat bizonyos gombok egymás utáni megnyomásával előállítható, akkor ugyanez a mintázat legfeljebb 17 gomb megnyomásával is előállítható.