Kezdőlap


Feladat:	F.2605	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1986/november, 399. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trigonometriai azonosságok, Derékszögű háromszögek geometriája, Magasságvonal, Terület, felszín, Háromszögek szerkesztése, Ellenpélda, mint megoldási módszer a matematikában, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1987/május: F.2605

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igaz-e a következő állítás? "Az $A B C$ háromszög $C$ csúcsánál akkor és csak akkor van derékszög, ha

\begin{matrix} \frac{1}{m^{2}} = \frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}}, \end{matrix}

(1)

ahol

a

és

b

C

csúcsból induló oldalak,

m

pedig a

C

-ből induló magasság."