Feladat: F.2583 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1986/április, 175. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Kombinatorikus geometria térben, Kombinációk, Térfogat, Poliéderek súlypontja, Szélsőérték-feladatok differenciálszámítás nélkül, Tetraéderek, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1986/október: F.2583

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A tér n adott pontja közül semelyik négy nincs egy síkban, és bármelyik négy által meghatározott tetraéder térfogata legfeljebb 0,037 térfogategység. Bizonyítsuk be, hogy van olyan egységnyi térfogatú tetraéder, amelynek az adott n pont belső pontja!