Kezdőlap


Feladat:	F.2580	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1986/április, 175. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Azonosságok, Egyenlőtlenségek, Számtani-mértani egyenlőtlenségek, Hatványközepek közötti egyenlőtlenség, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1986/november: F.2580

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk, hogy ha $a b c d e \neq 0$ , akkor

\begin{matrix} {(\frac{a}{b})}^{4} + {(\frac{b}{c})}^{4} + {(\frac{c}{d})}^{4} + {(\frac{d}{e})}^{4} + {(\frac{e}{a})}^{4} ≧ \frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{d} + \frac{d}{e} + \frac{e}{a} . \end{matrix}