Feladat: F.2576 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1986/március, 127. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Háromszögek hasonlósága, Csonkagúlák, Térfogat, Tetraéderek, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1986/november: F.2576

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy csonkagúla alsó alaplapja az ABC háromszög, oldalélei AA1, BB1, CC1. Az A1B1C1 lapsík tetszőleges pontja P. A B1C1 élen át párhuzamos síkot állítunk a BCP síkkal, a C1A1 élen át a CAP síkkal és az A1B1 élen át az ABP síkkal. A 3 sík közös pontja Q. Bizonyítsuk be, hogy az ABB1A1C gúla és az ABCQ tetraéder térfogatai egyenlők!