Kezdőlap


Feladat:	F.2550	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Spissich László
Füzet:	1985/november, 399. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Kombinatorikai leszámolási problémák, Kombinációk, Teljes indukció módszere, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1986/május: F.2550

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy $n$ különböző természetes szám közül mindig kiválasztható legalább $\frac{n (n - 1) (n - 2)}{60}$ különböző számokból álló $(a_{1}$ , $a_{2}$ , $a_{3})$ számhármas úgy, hogy $a_{1} + a_{2} + a_{3}$ osztható legyen $3$ -mal. (Nem tekintjük különbözőnek azokat a számhármasokat, melyek csak az elemek sorrendjében különböznek.)