Jelölje $a_k$ azt, hogy a $3^{2^k}$ szám kettes számrendszerbeli felírásakor hány darab nullát használunk fel, $b_k$ pedig azt, hogy hány darab egyest. Bizonyítsuk be, hogy ha $k$ tart a végtelenhez, akkor $a_k$ és $b_k$ is tart a végtelenhez.