Kezdőlap


Feladat:	F.2517	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1985/február, 79. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb feladványok, Feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ paralelepipedon $A A_{1}$ éle merőleges $A B$ -re és $A D$ -re. Az $A$ -ból $A_{1} B$ -re bocsátott merőleges $A_{1} B$ -t $B^{*}$ -ban, $A_{1} B_{1}$ -et $B^{* *}$ -ban metszi. Ugyanígy keletkezik $A_{1} D$ -n a $D^{*}$ és $A_{1} D_{1}$ -en a $D^{* *}$ pont. A $B^{* *} D^{* *}$ és $A_{1} C_{1}$ egyenesek metszéspontja $C_{2}$ .
Igaz-e, hogy az $A C_{2}$ egyenes merőleges $A_{1} C$ -re és $B^{* *} D^{* *}$ -re?
Igaz-e, hogy a $B^{*} D^{* *}$ és $D^{*} B^{* *}$ egyenesek az $A C_{2}$ egyenesen metszik egymást?