A $k_1\mathrm{,}{k}_2\mathrm{,}{k}_3$ körök páronként egymáson kívül helyezkednek el, sugaraik rendre $r_1$, $r_2$, $r_3$ és ezekre $r_1>r_2$, $r_1>r_3$. Megrajzoljuk az érintőket $k_i$-hez $\left(i=\mathrm{2,}3\right)$ a $k_1$ és $k_j$ $\left(j=\mathrm{3,}2\right)$ közös külső érintőinek metszéspontjából. Bizonyítsuk be, hogy van olyan kör, amely érinti ezt a $4$ érintőt. Mekkora a kör sugara?