Feladat: F.2744 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):  Dr. Szikszai József 
Füzet: 1989/április, 175. oldal  PDF file
Témakör(ök): Szélsőérték differenciálszámítással, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Trigonometrikus egyenletek, Trigonometriai azonosságok, Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Beírt kör, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1989/december: F.2744

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Válasszuk meg az egységnyi szárú egyenlő szárú háromszög alapját úgy, hogy a háromszögbe írt kör sugara a legnagyobb legyen.
Igazoljuk, hogy ekkor az alapra rajzolt és a szárakat érintő félkör átmegy a háromszög magasságpontján.