Kezdőlap


Feladat:	F.2712	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1988/november, 394. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Kombinatorikai leszámolási problémák, Összefüggések binomiális együtthatókra, Permutációk, Szitaformula, Teljes indukció módszere, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1989/szeptember: F.2717, 1989/szeptember: F.2712

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha $0 < k < 100$ , egész, akkor

\begin{matrix} \sum_{i = 1}^{100} {(- 1)}^{i} (\binom{100}{i}) i^{k} = 0. \end{matrix}