Kezdőlap


Feladat:	F.2711	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1988/november, 394. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Gyökös függvények, Trigonometriai azonosságok, Számsorozatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1989/május: F.2711

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $f (x) = 4 x - x^{2}$ . Adott $x_{0}$ valós számra tekintsünk az

\begin{matrix} x_{0}, x_{1} = f (x_{0}), x_{2} = f (x_{1}), ..., x_{n} = f (x_{n - 1}) \end{matrix}

sorozatot. Mutassuk meg, hogy végtelen sok olyan

x_{0}

valós szám létezik, amelyre az

x_{0}, x_{1} ..., x_{n}, ...

sorozatnak csak véges sok különböző eleme van.