Egy sorozat elemeit a következő módon képezzük: $a_0=0$, $a_{n+1}=2a_n+\sqrt[]{3a_n^2+1}$, ($a_1=\mathrm{1,}{a}_2=\mathrm{4,}{a}_3=\mathrm{15,}{a}_4=\mathrm{56,}\text{...}$).
Bizonyítsuk be, hogy a sorozat elemei egészek.