Feladat: F.2664 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1987/december, 463. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Szorzat, hatványozás azonosságai, Számhalmazok, Természetes számok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1989/május: F.2664

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen n>2, és osszuk fel a legfeljebb n-jegyű pozitív egész számokat két csoportra aszerint,hogy bennük a számjegyek összege páros vagy páratlan. Bizonyítsuk be, hogy a két számhalmaz elemeinek négyzetösszege egyenlő.