Legyen $f\left(n\right)=\left[n+\sqrt[]{n}\right]$, ha $n$ természetes szám. Bizonyítsuk be, hogy ha $m=1111$, akkor $m$, $f\left(m\right)$, $f\left(f\left(m\right)\right)$, $\text{...}$ sorozat elemei között van négyzetszám.