Feladat: F.2538 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1985/szeptember, 270 - 271. oldal  PDF file
Témakör(ök): Fizikai jellegű feladatok, Indirekt bizonyítási mód, Kombinatorika, Logikai feladatok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1986/március: F.2538

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Van néhány arany és néhány ezüst érménk. Az érmék közül bármely kettő súlya különböző. Valaki sorba rendezte őket súlyuk szerint, de tévedésből a legnehezebbet nem az első, hanem az utolsó helyre rakta. (Így az 1. helyre a 2. legnehezebb, a 2. helyre a 3. legnehezebb stb. került.) Át akarjuk rendezni őket a helyes nehézségi sorrendbe, de többlet helyünk nincs, ezért egy lépésben mindig csak két (nem feltétlenül szomszédos) érmét tudunk felcserélni. Igazoljuk, hogy ha érméinket ilyen feltétel mellett átrendeztük, valamelyik lépésben egy arany és egy ezüst érmét is fel kellett cserélnünk.