Az $ABCD$ paralelogramma minden csúcsa az $S$ síknak ugyanazon az oldalán helyezkedik el úgy, hogy az $A$, $B$, $C$ csúcsoknak $S$ től való távolsága rendre 4, 6 és 8 cm. A paralelogramma $S$-síkra való merőleges vetületének, az $A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ négyszögnek a területe 10 cm${}^2$. Mekkora az $ABCDA\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ test térfogata?