Kezdőlap


Feladat:	Gy.2587	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1989/november, 397. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Magasságvonal, Beírt kör, Hossz, kerület, Terület, felszín, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1990/május: Gy.2587

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög beírt körének sugara $ϱ$ . Rajzoljuk meg a beírt körnek az oldalakkal párhuzamos érintőit. A levágott kis háromszögek beírt körének sugarai $ϱ_{1}$ , $ϱ_{2}$ , $ϱ_{3}$ . Bizonyítsuk be, hogy $ϱ = ϱ_{1} + ϱ_{2} + ϱ_{3}$ .