Feladat: Gy.2576 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1989/október, 317. oldal  PDF file
Témakör(ök): Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenség-rendszerek, Négyzetszámok összege, Indirekt bizonyítási mód, Játékelmélet, játékok, Szélsőérték-feladatok differenciálszámítás nélkül, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1990/április: Gy.2576

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

10 csapat körmérkőzést játszik. Mindegyik pár pontosan egyszer mérkőzik, és a mérkőzések nem végződhetnek döntetlenül. Győzelemért 1 pont jár, vereségért 0. Bizonyítsuk be, hogy a pontszámok négyzetösszege nem lehet több 285-nél.