Kezdőlap


Feladat:	Gy.2439	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1987/november, 397. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Egyenletek, Polinomok szorzattá alakítása, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1988/április: Gy.2439

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $x$ , $y$ , $z$ valós számokra teljesül, hogy

\begin{matrix} \frac{y^{2} + z^{2} - x^{2}}{2 y z} + \frac{z^{2} + x^{2} - y^{2}}{2 z x} + \frac{x^{2} + y^{2} - z^{2}}{2 x y} = 1. \end{matrix}

(1)

Bizonyítsuk be, hogy a három tört közül valamelyik kettő értéke 1!