Az $AB$ szakaszon mozog az $M$ pont. Az $AM$ és $MB$ szakasz fölé az $AB$ egyenes ugyanazon oldalán megszerkesztjük az $AMCD$ és $BMEF$ négyzeteket és körülírt körüket. A két kör $M$ és $N$-ben metszi egymást. Mutassuk meg, hogy az $AE$ és $BC$ egyenesek átmennek az $N$ ponton. Mutassuk meg, hogy az $MN$ egyenes átmegy egy állandó ponton. Mi a mértani helye a két négyzet középpontját összekötő szakasz felezőpontjának?