Feladat: 568. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Kalmár László 
Füzet: 1959/május, 155. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1960/január: 568. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Oldjuk meg a következő egyenletrendszert az a, f, g, i, k, l, m, n, o, p, r, sz és ü ismeretlenekre:

(1)m+ü=μ(8)a+l+f+a=α(2)n+ü=ν(9)g+a+m+m+a=γ(3)p+i=π(10)k+a+p+p+a=κ(4)f+i=φ(11)sz+i+g+m+a=σ(5)r+o=ϱ(12)o+m+i+k+r+o+n=o(6)k+sz+i=ξ(13)ü+p+sz+i+l+o+n=v(7)p+sz+i=ψ
Lehet-e mindegyik ismeretlen értéke egész szám, ha α, γ, κ, μ, ν, o, ξ, π, ϱ, σ, υ, φ, ψ (ebben a sorrendben) egymás utáni egész számok? Hát akkor, ha ezek egymás utáni páratlan számok?
Vizsgáljuk meg azt az. egyenletrendszert is, amely a fentiből az
(14)e+p+sz+i+l+o+n=εés  (15)o+m+e+g+a+=ω

egyenletek hozzácsatolásával keletkezik.