Kezdőlap


Feladat:	457. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Kitűző(k):	Dr. Kratofil Dezső
Füzet:	1957/december, 157. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Nevezetes azonosságok, Szorzat, hatványozás azonosságai, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1958/szeptember: 457. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk a következő azonosságot:

\begin{matrix} {(\frac{a}{b} + \frac{b}{a})}^{2} + {(\frac{b}{c} + \frac{c}{b})}^{2} + {(\frac{c}{a} + \frac{a}{c})}^{2} = 4 + (\frac{a}{b} + \frac{b}{a}) (\frac{b}{c} + \frac{c}{b}) (\frac{c}{a} + \frac{a}{c}) . \end{matrix}