Kezdőlap


Feladat:	383. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Detre János
Füzet:	1956/december, 158. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Nevezetes azonosságok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1957/április: 383. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha $a > b > 0$ , és

\begin{matrix} x = \frac{1}{2} \sqrt[]{\frac{a}{b}} + \frac{1}{2} \sqrt[]{\frac{b}{a}}, \end{matrix}

(1)

akkor

\begin{matrix} \frac{2 b \sqrt[]{x^{2} - 1}}{x - \sqrt[]{x^{2} - 1}} = a - b . \end{matrix}

(2)