Kezdőlap


Feladat:	340. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1956/március, 92. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Ceva-tétel, Középvonal, Magasságvonal, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1956/december: 340. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek valamely háromszög $a$ , $b$ , $c$ oldalaival párhuzamos középvonalak metszéspontjai az $m_{a}$ , $m_{b}$ , ill. $m_{c}$ magasságvonalakkal rendre $M_{a}$ , $M_{b}$ , $M_{c}$ . Az oldalak felezőpontjait jelöljük rendre $F_{1}$ , $F_{2}$ és $F_{3}$ -mal. Bizonyítsuk be, hogy az $F_{1} M_{a}$ , $F_{2} M_{b}$ , $F_{3} M_{c}$ egyenesek egy pontban metszik egymást.