Egy anya egy kosárból diót oszt szét $4$ gyermeke között. Tamás kap egy diót és a többi diónak negyedrészét; azután Erzsi kap egy diót és a megmaradt diónak negyedrészét; Béla szintén egy diót kap és a megmaradt diónak negyedrészét; végül Juliska ugyancsak egy diót és a maradék dió egynegyedét kapja. Kiderült, hogy a fiúknak $100$ dióval több jutott, mint a lányoknak. Hány dió volt eredetileg, és hány maradt a végén a kosárban?