Kezdőlap


Feladat:	332. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Vályi Gyula
Füzet:	1956/február, 61. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek egybevágósága, Magasságpont, Körülírt kör középpontja, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1956/november: 332. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az $A B C$ háromszög magassági pontja $M$ , és legyenek a $B C M$ , $C A M$ , $A B M$ háromszögek köré írt körök középpontjai rendre $A_{1}$ , $B_{1}$ , $C_{1}$ . Bizonyítsuk be, hogy
a) az $A B C$ és $A_{1} B_{1} C_{1}$ háromszögek egybevágók,
b) $M$ az $A_{1} B_{1} C_{1} △$ köré írt kör középpontja és viszont az $A B C △$ köré írt kör középpontja az $A_{1} B_{1} C_{1}$ magassági pontja.

(Ld. Obláth Richárd cikkét VáLyi Gyuláról lapunk előző számában, különösen a 6. oldalt.)