Feladat: F.2769 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1989/november, 398. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Trigonometriai azonosságok, Térgeometriai bizonyítások, Szabályos tetraéder, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1990/szeptember: F.2769

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Messünk el egy szabályos tetraédert az alapjára merőleges síkkal.
A metsző síknak az oldallapok síkjával képzett metszésvonalai az alaplapon keletkező metszésvonallal az α, β, γ irányított szögeket zárják be.
Bizonyítsuk be, hogy tgα+tgβ+tgγ=0.