Legyen $a_n=\left[\sqrt[]{{\left(n+1\right)}^2+n^2}\right]\mathrm{,}$ $n=1$, $2$, $\text{...}$, ahol $\left[x\right]$ az $x$ egész részét jelenti. Bizonyítsuk be, hogy az $a_{n+1}-a_n$ különbség minden lehetséges értékét végtelen sokszor veszi fel.