Feladat: F.2739 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1989/március, 127. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Egyéb sokszögek hasonlósága, Sokszögek súlypontjának koordinátái, Négyszögek geometriája, Vektorok felbontása összetevőkre, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1990/január: F.2739

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy minden konvex négyszögben az átlók U metszéspontja, a szemközti oldalak felezőpontját összekötő egyenesek V metszéspontja és a négyszöglemez W súlypontja egy egyenesen van, továbbá WV:VU=1:3.
(A négyszöglemez súlypontja rajta van az egyik átló által létrehozott két háromszög súlypontját összekötő egyenesen.)