Az $ABC$ háromszög $C$ csúcsának vetülete az $AB$ oldalon $C_1$. Tudjuk, hogy a $C$ körül $C{C}_1=m_c$ sugárral írt körből a háromszög belsejébe eső cikknek területe fele a háromszög területének. Határozzuk meg percnyi pontossággal a háromszög szögeit, ha a háromszögben I: van egy derékszög, II. két szög egyenlő. Milyen hosszú a területfelező ív ? Rövidebb-e a területfelező vonal, ha e célra körív helyett $AB$-vel párhuzamos egyenes szakaszt veszünk ? $\left(\pi \approx 3\mathrm{,}1416\right)$.