Egy számsorozat kezdő tagjai: $c_0=2$, $c_1=3$, további tagjai $k=\mathrm{2,}\mathrm{3,}\mathrm{4,}\text{...}$ esetére a $c_k=3c_{k-1}-2c_{k-2}$ összefüggésből számíthatók ki. Írjuk fel $c_k$-t egyedül $k$ függvényeként. Mennyi e sorozat első $n$ tagjának $S_n$ összege ? Fejezzük ki $S_n$-et $S_{n-1}$ és $S_{n-2}$-vel.